一、什么是波特圖
波特圖是由荷蘭裔科學家波特在1930年發明的,他用簡單但準確的方法繪制出了增益及相位的圖,因此這個圖也就稱為了波特圖(Bode plot),因為是音譯過來的,所以,波特圖有時也被稱作波德圖以及伯德圖。
通常我們使用波特圖來分析系統的頻率響應,在交流信號處理電路中,信號的頻率范圍較寬,從Hz級到kHz級,甚至MHz級,電壓增益也能從幾倍到上百萬倍,為了能夠在同一坐標中表示如此寬的變化范圍,常常使用波特圖以縮短坐標。
增益和相位裕度
波特圖有兩張圖,一張幅頻響應圖,一張相頻響應圖,二者的橫軸都是頻率的對數,單位為Hz,幅頻響應圖的縱軸為幅值的對數,單位為dB, 相頻響應圖的縱軸為相位,單位是°。通常幅頻特性圖和相頻特性圖會上下放置,且橫軸對齊,這樣可以方便地觀察同一頻率下的幅值和相位的大小。
二、波特圖參考參數
波特圖應用比較廣泛的是電源領域,涉及到電源環路分析,這其實就是將輸出電壓的增益和相位隨注入信號頻率變化而變化的測量結果繪制成波特圖,然后利用波特圖來分析開關電源電路的參數,從而判定其穩定性。主要參考參數有三個,增益裕度、相位裕度以及穿越頻率。
我們來看一張圖片,這張圖中有兩條曲線,一條顯示的是增益隨頻率而變化,另一條是相位隨頻率而變化,左右縱軸分別代表增益與相位。
波特圖及相關參數
增益裕度就是指相位為 0°時對應的電壓增益差,為了遠離不穩定點 ,一般要求12dB以上。
相位裕度則是指電壓增益為 0dB 時對應的相位差,工程中一般認為在室溫和標準輸入、正常負載條件下,環路的相位裕量要求大于45°,以確保系統在各種誤差和參數變化情況下的穩定性。當負載特性、輸入電壓變化較大時,環路相位裕量應大于30°,不過還需注意,相位裕度越大,系統越穩定,但系統響應速度會減慢,所以一般要求相位裕度要小于80°。
而第三個參數穿越頻率也叫頻帶寬度,它是指增益為 0dB 時對應的頻率,可以反映控制環路響應的快慢,一般認為帶寬越寬,其對負載動態響應的抑制能力就越好,過沖、欠沖越小,恢復時間也就越快,系統就更穩定,一般取開關頻率的5%~20%左右,有一點需要強調,就是剛才提到的這些參數的范圍并不完全絕對,僅供參考。
三、波特圖測試原理
現實中反饋環路往往起到了穩定電路靜態工作點的作用,所以我們不能簡單地把環路斷開去測環路增益,因為反饋環斷開后,電路將因為輸入失調等原因,輸出會直接飽和,這種情況下無法進行任何有意義的測量。
所以為了克服這個問題,我們必須在閉環的情況下進行測量,一種可行的手段是環路注入。注入點的選取也是有特殊的要求,一個比較理想的注入點是輸出和反饋網絡之間,其他注入點如誤差放大器和功率晶體管之間也是可行的。
為了維持閉環,我們在注入點的位置插入一個很小的電阻而不是把環路在注入點斷開,注入信號將通過這個注入電阻注入到環路中去。
該注入電阻的取值要足夠小,通常要遠遠小于反饋網絡的等效阻抗,這樣才能保證注入電阻對反饋環路的影響可以忽略不計。且因為注入電阻和注入變壓器并聯,小一點的注入電阻能降低變壓器工作的下限頻率,這在需要測量極低頻率的時候非常有用。我們即將要測的被測物注入電阻為4.99Ω,適當大一點的注入電阻也是可以的。
在這里,有兩點需要注意: